天籁之音（第4/6页）

“你说中了。因为汽车在公园里都开得非常快，而这里的虫子又特别大，整天都有大量的蛋白质落到柏油路上。所以，公园里的乌鸦学会了在9336号公路沿线觅食。”

我们继续开车。现在我了解了乌鸦们的意图，也愈发地好奇。但不知怎么，它们依赖飞车游客为生的那种闲散的态度却让我感到不安。我原以为佛罗里达的国家公园沼泽是一片人类未曾染指的净土，是纯天然的无瑕景致，可一想到乌鸦们成了汽车的寄生虫，就着实感到不悦。

“我在研究受人类干扰的动物栖息地，”露西说，“现在地球上的每一块栖息地都包括在内。我们是世界上迄今为止最强的进化动力，已经没有哪个原始角落、没有哪块土地未经人类染指。即使在太平洋的中心，也有我们人类垃圾形成的浮岛。那些乌鸦比火烈鸟成功得多，因为它们适应了我们的存在。”

我的眼睛突然不大舒服，于是转过脸去。

“怎么了？”露西问。

“我……我在想那些死去的火烈鸟。”我咽了一口口水，“它们只是以一贯的方式在生存，突然间周围的世界连招呼都不打就变了，它们便难以生存下去。这不公平。”

露西把一只手稳稳地放在我的肩膀上，“乔，和我说说吧。”

我平复着自己的心情，“你知道四色理论吗？”

“那是说任何一幅地图都可以只用四种颜色绘成，对吧？”

我点点头。四色理论很有名，就连不太懂数学的人都略知一二，因为它容易解释，还很形象。但是长期以来，它只是一个推测。

“它一直未得到证明，直到1976年才有两位数学家——艾普尔和哈肯，最终提出了看似成立的证明。但是对他们的证明也有争议。”

露西哼了一声，“我敢打赌，有争议是因为他们只说了一句：‘看！给咱一幅地图，什么样的都行，咱都能用四种颜色标出来！看到了吧？’然后其他数学家都对他们说：‘那可不行，那是现实的做法。’”

我情不自禁地跟着她哈哈大笑，想起了我们过去一起做作业的日子。

“你说得太对了。他们的证明依赖于详尽地列举了1476种布局，涵盖了所有可能的地图，并运用一台计算机来完成冗长的具体计算工作。”

“那，结果不对？”

“没有，好些个独立团体进行了复查，没有发现任何错误……但给人感觉不对劲儿。证明不应该是拿着一张列有1476种可能性的大单据，让你一个个去跟踪。你的大脑早已看不到整体的模式。而那仅仅只是个开端，从那以后，其他一些定理的证明也开始依靠计算机来验算成千上万种可能性。”

露西耸耸肩说：“许多学科都利用计算机进行运算。就是计算机接手了这些繁冗的工作，也没有人会认为结果不可靠。”

我摇摇头，解释起来太让人泄气了，“数学不像实验科学，我们研究的不是实有的东西，它的证明不能基于所谓的‘迹象’。我们运用的是逻辑。如果不知道一个结论怎样由基本定理层层衍生而来，你就不能接受它。定理很重要，不光因为它是正确的，还因为为什么它是正确的。因为我们需要直观地抓住真理，所以要求证明要具有正确的美感。”

“我从不觉得数学证明有何美感。”

“还记得有一次你认为翻转图形比用全等三角形一步步推理更直观，更有说服力吗？就是这个意思：我不觉得那些用计算机支撑的证明具有说服力。”

“但为什么就只你对此忧心忡忡呢？你们这一行肯定拿这些证明很头痛吧？”

“这些证明不会麻烦到你，”我说，“如果你有硬件可以帮助理解的话。”

我最终把事情告诉了她。

那年春天，我被派去教大学本科生的图论课。有一天晚上，作为一个小实验和玩笑，我给我们班布置了艾普尔和哈肯的证明当作业，并不指望有人真的能完成。我的目的是想就数学直觉的局限问题激发一些有想法的讨论。

上班时有个学生跑来找我。

“我想我找到了一个简化证明的办法。”他说。

“哦？”我一听乐了。每年都有些学生自以为找到捷径，而我总是一次次地指出他们推理上的漏洞，令他们失望。

他开始阐述起来。听了30秒钟后，我知道自己有麻烦了。他很清楚自己在说什么。我前面花了好几天时间才仅仅得到关于这类布局和它们整体之间相互联系的一个模糊画面，但他说起来头头是道，就像介绍自家书架上书籍分类一样。每当他停下阐释看着我的时候，我只好含混地点头附和。

“这看起来没错吧？感觉太简单了！我第一次通读论证过程时就想到了，再次检查后这些模式变得愈发清晰。我能看到它。”