防癌体检中的数学：为什么那么多的虚惊一场（第2/2页）

在这种情况下，有癌症会被查出来的是1000×99％＝990人，而没有癌症的人（99.9万）里面会有1％被错误诊断出有癌症，那就是999000×1％＝9990人。那么整个体检下来，会有990＋9990＝10980人被诊断有癌症，其中9990都是被误诊，假阳性率高达91％！也就是说91％被防癌体检出阳性的人，其实都没事。而那990个真正有癌症的人也会被混在9990人里面，无法分辨。因此所有的人都需要做第二次检测，乃至第三次检测，才有可能真正确认（表1）。

表1　普通大众做特异性和灵敏度99％的体检结果

一个特异性和灵敏度都高达99％的检测项目何以最后假阳性误诊率会高达91％？其根本原因就是肺癌发病率在普通人群中很低，真正有病的人很少，因此即使一点点假阳性概率，也会导致大量没有病的人被误诊。

目前市面上癌症筛查的特异性和灵敏度都远低于99％，甚至要低于90％。那么同样的题目中，如果特异性和灵敏度降低到90％，阳性误诊率会是多少呢？大家可以去算算，是98.3％！事实上，螺旋CT肺癌筛查的特异性和灵敏度甚至到不了90％。所以马伯庸去做防癌体检，从一开始就几乎注定了是虚惊一场，浪费金钱，造成巨大心理压力，同时还多受了不必要的辐射。

正因为如此，菠萝才不推荐大众做各种癌症筛查，尤其是CT这类对身体有影响的筛查。但我和很多医生一样，是推荐癌症高危人群（55岁以上长期吸烟者、有家族史、有已知癌基因突变等）定期去做靠谱的癌症筛查的，这是为什么？主要是因为这些人中有早期癌症的概率远大于普通人群，做体检后假阳性比例会大幅下降。比如由于BRCA1基因突变而切了乳腺和卵巢的朱莉，她身上各器官有癌症的概率在10％~50％，那假设我们取30％的平均值，给100万像朱莉这样的高危患者做同样的防癌体检，那么一个假阴性率和假阳性率1％的筛查阳性误诊率就只有2％，而不是刚才那样的83％（表2）。

表2　高危人群做特异性和灵敏度99％的体检结果

而即使假阳性率为10％的筛查，阳性误诊率也仅为20％，在这样的情况下，做癌症筛查还是很有价值的。

所以，如果你不是高危人群，或不是钱多得用不完，真的犯不着去花冤枉钱做那些很贵的防癌体检，等以后有了更准确、可靠的防癌体检方式再说吧。