第15卷 终物语（上） 第二话 育·谜题 006（第2/4页）

「直觉和答案不一样？也就是说像悖论。因为答案和现实并没有矛盾。」

「哎，是这样没错……只不过，这不算悖论。因为答案和现实并没有矛盾。」

蒙提霍尔问题。

有「A」、「B」、「C」三扇门，其中一扇里面，隐藏着豪华奖品——玩家，可以从这三扇门之中，选出自己的喜欢的一扇门。

选择完毕之后，节目的主持人，便会从剩下的两扇门之中，打开一扇「错误」的门，并告诉玩家。玩家得到了这个情报，会获得第二次的选择机会——是坚持选择最初的那扇门，或者是改变主意，选择剩下的一扇门。

简单归纳起来就是这么一个谜题游戏。

「……啊。」

小扇点头应道。

她毕竟是个善于听人说话的、理解力强的孩子，我想这下游戏大致上的信息她应该已经理解了，但在这个基础上，她大概还存在着若干的「那又怎么样啊」的感觉吧。这个游戏究竟哪个部分能让人兴奋呢，她可能会对此觉得不可思议。

看到小扇这样的反应，我就像催促似的——

「你觉得怎么样？」

这么向她问道。

就像过去我曾经被问的那样。

「这个，就算你问我怎么样我也不知道要说什么呀。不过，这个『a』的信封里面的信笺正在模仿那个谜题游戏，这一点我倒是明白了。」

「如果是小扇的话会怎么做？虽然小扇刚才选了『a』的信封，但现在得知了『b』的信封不对的情报，那么要把选择改成『c』吗？」

「……唔嗯——」

小扇将空空如也的『a』信封，与『c』信封互相比照了一下。然后她思考了大约五秒钟——

「这个问题，是重选还是不懂选，在概率上不是一样的吗？」

她这么认为的那样，这个问题如果不是有较高数学素养的人，那他们一开始肯定会这么回答。

「假设之后才告诉你答案，如果『A』、『B』、『C』其中一个是对的话，那么猜中的概率就是三分之一对吧。在最开始选择之前就告诉你『B』是错的话那倒另说。」

「是啊。但是这个问题，其实『重新选择答案』才是对的——要把选择从『A』，改成『C』。」

「是这样吗？」

虽然小扇出于礼貌地提出了反问，但看起来她的好奇心并没有受到太大刺激。似乎选错了也没什么不甘心的。当然，而且要说到概率变化的问题，思考方式就会变得有些复杂，所以对不感兴趣的人来说会很无趣。

虽然五年前的我好奇心受到了极大的刺激——但如果要求小扇也作出同样的反应，那也未免太过分吧。

「为什么是这样呢？好想知道呀~~请告诉我吧，阿良良木学长。」

小扇以不怎么想知道的表情说道。

虽然我很高兴她这么顾虑我的感受，但反正要顾虑的话，那真希望她能做得再巧妙一些。

这样一来，我就感觉自己仿佛成了一个毫不理会对方感不感兴趣而自顾自地说个不停的数学痴似的，心里不禁有点难受，但把这件事的说明省略掉的话就接不上三封信的话题，因此我只能假装没有察觉到小扇的郁闷样子，把话题继续说下去。

要假装反应迟钝也挺费神的。

「作为最通俗的说明，就是不要把这个谜题考虑成只有三扇门，而是考虑成有一百扇门的谜题。从一百扇门里，选出一扇你觉得后面放有豪华奖品的门。」

「选好了。然后呢？」

「从剩下的九十九扇门之中，打开九十八扇错误的门——剩下的一扇门，虽然不知道是对的还是错的，但这时候如果跟你说可以重新再选一次，你会怎么办？」

「在这种情况下……」

小扇像是沉思一般地看着鞋箱。她可能是将排列在这里的鞋箱，当成是蒙提霍尔问题的图解——这种机智过去的我并没有。先不说是否对数学有兴趣，从基本上来说，她果然是个脑子转得快的女孩子吧。

假设这些鞋箱里面有一个是正确的——自己选择了其中一个——然后，留下唯一的一个，其它全被明示是错误的——

「……嗯，在那个情况下，我应该会改变选择啦。」

「对吧？」

「但是这个，问题已经不一样了吧？」

她向我表示不满。

看来她还是没能接受。

虽然一定程度上我也预料到了……

「从三扇门之中选出一扇然后消除一个选项，和从一百扇之中选出一扇然后消除九十八个选项，我并不觉得是同一个问题呀。」

「唔，那也对啦……」

在这种情况下，以九十九分之一的几率幸存下来的最后选项，看起来会比自己最先选择的百分之一要更加正确，这是理所当然的。但是，即使被要求以同样的道理来接受只有三扇门的情况，在感觉上也有点难以理解——不过这本来就不是感觉的问题，是一个数学问题，所以这倒也理所当然。