第三百八十五章 Lipschitz函数（第2/2页）

菲涅尔教授瞥了一眼程诺，目光带着一丝赞赏，“准确的说，是局部Lipschitz函数！”

Lipschitz函数，是指若f（x）在区间I上满足对定义域D的任意两个不同的实数x1、x2均有：∥f（x1）-f（x2）∥<=K∥x1-x2∥成立，必定有f（x）在区间I上一致连续.

程诺心中，已经大概明白了这个项目菲涅尔教授的破题点是什么了。

菲涅尔教授继续他的理论讲解，“在这个公式中，我们可以把M当做一个m维的黎曼流形。”

“艾顿可的那篇关于Hilbert空间中MP问题的论文，你们两个都应该有读到过吧？”

两人同时点头。

“那就好了，类比一下，我们就可以把MP问题从线性的空间扩展到微分流形上，而微分流形又是非光滑的，那么我们就可以有如下的框架构建。”

下一张PPT展示在两人面前。

“第一步，在黎曼流形上建立非光滑分析工具，即在流形上定义广义方向导数和广义梯度。”

“第二步，讨论广义梯度的性质。”

“第三步，在前两步的基础上，讨论黎曼流形上问题（MP）的Fritz John型最优性条件．”

“第四步……”

框架早已被菲涅尔教授搭建好。

而程诺在看到那一条条井然有序的过程步骤，有一种醍醐灌顶的感觉。

原来，这个项目，应该这样去做！