第247章 非欧几何

意大利人斐波那契的数学水平是大师级,他的翻译水平是大师+。

意大利所处的地中海腹地连通欧亚非,全世界的商品和知识在此交融。

精通多种语言的斐波那契是威尼斯商人的儿子,他翻译了埃及、阿拉伯、印度、中国的数学文献,并融会贯通形成欧洲文艺复兴版的数学大百科。

欧洲数学因此复活,随后的几百年之内欧洲数学天才辈出,数学进入了最鼎盛的黄金年代,其深远影响一直持续至今。

“接下来我将认识卢卡·菲尔比诺蒂。”沈奇锁定一位深色卷发、浓眉大眼的白人男生,资料显示,卢卡·菲尔比诺蒂是一位意大利留学生,教室中具备南欧人外貌特征的只有这位男生。

深色卷发、浓眉大眼的男生举手示意他就是卢卡·菲尔比诺蒂。

沈奇问到:“卢卡,请告诉我第一次数学危机发生的年代,以及原因。”

“公元前400年左右,根号2被发现了。”卢卡拿腔拿调的以希腊史诗吟诵的口吻,戏份很足的演绎到:“万物皆数,宇宙可度,希帕苏斯,邪恶之主。”

哟呵,你可真能演,在米兰戏剧学院进修过的吧,卢卡?

沈奇的演技被激发,第一次正儿八经的辅导学生,他希望能跟这些年轻的小伙子打成一片。

“我亲爱的朋友。”沈奇踱步到卢卡面前,手中一本《非欧几何》缓缓翻页,他抬头凝视天花板,以苏格拉底般的厚重语调娓娓陈述:“卿言偏颇,吾心寥落,根号之2,合理存在。”

卢卡和沈奇相视一笑,尽在不言中。

两只戏精,果然这是在飙戏呀!

其余学生没想到沈奇是这种带课风格,幽默而灵活,从容亦大度,比那些老头子们有趣多了。

沈奇、卢卡之间切换希腊史诗画风,一问一答阐述了第一次数学危机。

毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”,他们认为宇宙间的万物皆可公度,即表达为两个整数之比。

根号2的出现让毕达哥拉斯惊恐不安,这个邪恶的数字居然无法表达为任何两个整数之比!

不存在的,根号2或者类似根号2的邪恶数字是绝对不存在的。

然而毕达哥拉斯的学生希帕苏斯成功证明了根号2的存在,无理数的概念因此诞生。

“无理”是相对于有理数而无理,无理数本身是合理的。

这就是发生在两千多年前的那次数学危机,它因根号2及无理数而产生,史称“第一次数学危机”。

“我非常满意卢卡的答案。”沈奇走回到黑板前,说到:“等价交换,我将公布我的年龄信息。我今年21岁,再过几个月满22岁。”

“老天,我也是21岁,而我还在读二年级!”斯蒂芬夸张的大喊大叫,没有对比就没有伤害。

“斯蒂芬,科罗拉多大叔,当你23岁读四年级的时候,同样是23岁的奇,他有可能成为你的论文指导教授。”卢卡大胆预测了这么一种情况。

卢卡今年19岁,年轻代表着希望,他比那些20岁以上的老家伙们更具潜力和年龄优势。

“超级啰嗦的意大利人!”斯蒂芬来自科罗拉多州的一座五线小城市,是班上为数不多的美国本土学生。

虽然普林斯顿的本科生来源有90%来自美国本土,但在数学系例外,数学系的本科生一半以上都是外国留学生。

“数学史的交流属于拓展训练,不计入导修课评估报告中。”沈奇收放自如的进入主题,数学史是开胃菜,非欧几何才是主餐。

课题气氛归于严肃,轻松了一会儿,到头来21岁的助教哥哥还是要玩真的。

大课教授负责基础理论的讲解,导修课助教负责辅导学生复习,布置作业、检查作业。

历经大课、导修课、参与小组讨论、完成作业、考试等一系列考验后,这些二年级学生才能获得一门课程的学分。

普林斯顿的师资多,学生少,他们拥有世界上最好的本科教育。

普大学生的压力很大,挺辛苦的,但接受过这种高水平高质量教育的学生,走出普林斯顿校门后展现出的风采和气质有那么一种独特的味道。

普林斯顿本科毕业生的就业率高达94%以上,这在失业率如此严重的美国可谓“普大出品、一将难求”。

沈奇进入主题开始导修,他同样以一个专业问题起头:“约翰·M·格罗斯顿,请用一句话回答我,非欧几何与欧几里得几何的区别是什么?我想穆勒教授已经教过你们了,让我们复习一下这个最基础的概念。”

来自英国的约翰·M·格罗斯顿立即回答:“在欧氏几何中,若一条直线与另外两条直线相交且使其一侧的内角和小于两个直角,则该两条直线在该侧延长后必定相交。而在非欧几何中……”