16 逆向索引：缩小搜索范围（第2/2页）

“哈！这才是索引有趣的地方，”Cloaksworth说道，“你只需要找到它们所共同存在的页码就好了。可以算出所有关键词所在的页码集合的交集——也就是找到在所有页码集合中都出现过的页码。如果你的关键词足够多，你通常可以把页码的范围缩小到一两页。

“前几天，我在找一件藏青色和品蓝色组合的有木制扣子的披风。这样的披风总共也没有几种。只有一类人会用那种披风——业余天气预报员联盟。其实直到去年，他们一直用的都是藏蓝色和深绿色组合的披风。但半职业天气预报员联盟说这个颜色和他们披风的颜色——藏蓝色和浅绿色——太像了，所以业余天气预报员联盟只能换成了现在这种颜色。”

Frank想了想，点了点头。“有意思！”他说道。他马上就想到了这种逆向索引可以被用到其他类别的信息上面。警局的记录从来都是按日期排序的。利用这种新的方法，就可以同时把它们按犯罪类型或地点来索引。这些索引可以让研究的过程容易太多了。

“你觉得其他书籍也会用这种逆向索引吗？”Frank问道。

“不太可能，”店主嘲笑地说道，“世界上没有多少学科能复杂到需要使用索引。不是所有学科都像披风学这么有内涵的。”

他们一边说话，店主一边快速地翻动着书。“警察披风，”他最终说道，“Bool andFunctionia部门用的是这种颜色，还有几个其他的首都警察部门也是。财务部、薪酬部、记录部和信号部都用的是这个颜色。当然了，他们的图案设计都不同。从线头来看，这个披风是新派发的。警察局的警官都比较容易把披风穿旧，特别是信号部的。”

“你说这是一件新的警察披风？”Frank确认道。

“几乎肯定是，”Cloaksworth说道，“因为我不觉得这是私人订制的。这些颜色在20年前还挺流行，但在淡色流行起来后它们就不怎么流行了。真可惜——那个年代有好多美丽的披风。曾经我做过一件骑行时穿的披风，有双层扣子和……”

Frank打断了他：“关于这个线头，你还能告诉我什么其他的信息吗？”

店主看着他说：“一件被施了咒语的新的警察披风，除此之外……”

Frank等待着。

“额……没了，”Cloaksworth最终说道，“全都说完了。”

Frank点了点头说道：“谢谢！”他拿起那根线头，转身准备离开。在他走出门的时候，他听到店主倒吸了一口气，Frank想，店主肯定看到他披风尾部那被磨烂的边缘了。

警用算法导论：逆向索引

节选自Drecker教授讲义

逆向索引是计算中要用的一种数据结构，它和书的索引类似。对于每一个值，逆向索引可以告诉你这个值在数据中的哪些地方出现过。如果一个值会在数据中反复出现，这一点就格外有用。

想想我们在讲二分搜索的时候用到的一个例子——在一个账本中查找和一个特定商人进行的所有交易记录。账本上的记录是按交易编号从小到大排的，也就是按交易时间从早到晚排序的。

在知道交易编号的情况下，这种排序可以让我们很快找到交易记录，但它并不能帮助我们找到与某个特定商人进行的所有交易。当然，我们可以按照商人的名字重新排序。但这样做的工作量很大，因为这意味着我们需要重新做一本账本。

我们可以建立一个额外的数据结构：一个以商人名字作为关键词的逆向索引。对于每一个商人，我们可以在索引中存下所有相关交易的编号。因为我们已经可以从编号很容易地找到交易记录，所以这个额外的索引就可以让我们很容易地找到与某个特定商人相关的所有交易记录了。

逆向索引是一个很典型的需要在运行时间和内存占用两者之间取舍的例子。添加一个逆向索引会占掉更多的内存，但它也让我们在一个新的维度上进行搜索的效率得到了极大提升。