第四百五十一章 忽悠和煞风景（第3/3页）

“设有一个函数f（x）＝x^3，在定义域（1，6）上，函数图像和这一横坐标之间围成的图形，求解其面积……我记得，我在入学试的最后那道题就是这么出的。老师说计算了很长时间，那么，应该是用的穷竭法，其实，这和我们往常求解径圆比的做法是相通的……”

“当然，穷竭法其实对一般的人来说很难，所以，我在题目上也注明了，只希望学生提出思路，并不需要明确解答。这道题有一种很便捷，但是很绕脑子的解法……”

一旁正提了茶壶上楼来的阿六听到这一连串词语，立刻蹑手蹑脚直接挪到了朱莹那一桌上。这种时候，他还是躲远一点来得好！果不其然，他就只见原本正在偷听的朱莹也在痛苦地揉眉心，就连一贯被称之为才女的永平公主，眼神也有些呆滞。

张寿一面说一面思考，尽量试图用深入浅出的语句来解释。毕竟，想当初他刚开始接触高等数学时，光是接受微积分这样一种和初高中数学截然不同的东西，他就耗费了……嗯，大概是一个暑假中的一个星期，这才彻底接受了这样的思路。所以他绝不是什么天才。

“在定义域（1，6）内，把曲线f（x）＝x^3均分成n份，每份间隔为△x，然后作垂直x轴的竖线，与曲线相交，然后将这些竖线一一连接，就能得到一系列的长方形。当n越大，这些长方形的面积之和，就会更趋向于定义域（1，6）内曲线f（x）和x轴所围图形的面积。”

“而如果n趋向于无穷大，这些长方形就会无线趋近于一条直线，那么，我们是不是可以理解为，这趋近于无数直线的长方形面积总和，就是这个图形的面积？”

当初在阐述几何的时候，张寿之所以用长方形而不是矩形这样一个名词，就是因为通俗易懂，此时他也力求简单，但说着就渐渐歪楼了，从极限说到求和，又从求和说到定积分……反正等到好容易把一种“简单”的思路说完之后，他就只见面前那三位算学宗师脸都绿了。

他一点都不意外三位这年头堪称算学宗师的长者这副表情，他也是实在没办法，大致编个小学初中高中的数学教材还行，编个系统讲述微积分的教材，他得先证明微积分基本定理吧？说实话他已经觉得自己记性超常了，但这种体系，还是忽悠了这三位大佬和自己共建吧！