麦田里的中国王子（第14/14页）

但如果在乐队中加入小号等按键吹奏乐器，平面上的几何图案则会出现混乱。布鲁斯教授解释说，这可能是由于不同频率的振动积累、叠加、相互交错干扰，产生复杂的变化而引起的。因为吹奏乐器是靠自然泛音级来形成音阶，各半音之间并不是严格均匀，这些极小的扰动在若干个音符的叠加后就会导致混沌。

有趣的是，卡巴勒罗音乐所形成的平面几何图形与中国古代邵雍学派所推崇的云雷纹有异曲同工之妙。该学派认为，任何事物都是以“一分为二、二分为四……”模式呈树状演化的，从任何一个起点开始的演化树都有相同结构，而且该理论是“先天的”，这似乎在呼应着费根鲍姆常数的“普适性”。

当记者问到那个叫卡巴勒罗的音乐家是有意识地创作这一乐曲，还是出于无心时，两位科学家的意见产生了分歧。柯亨教授认为这可能是无意识的创作巧合，因为音乐与数学都是直觉，就像历史上许多大音乐家娴熟地应用黄金分割率一样。而布鲁斯教授倾向于这是一个有意识的创作，因为就算音乐家天才地应用差分方程来创作他的乐曲，要想准确的设置参数，使迭代方程不走向混沌，也必须进行无数次的实验。通过随机的设定而实现音符的平稳流动简直不可能。但他同样认为在两百年前就发现费根鲍姆常数是不可思议的。

为何几个世纪前的古典音乐乃至上千年的东方哲学中会蕴涵现代才发现的科学规律？或许莱布尼茨的名言能带给我们以启示：“音乐是数学在灵魂中无意识的运算。”

——摘自2116年11月12日，《基督教科学箴言报》